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已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

分类: 作业答案 • 2022-03-12 15:52:57

问题描述：

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

答

证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，

OA＝OC

∠AOB＝∠COD

OB＝OD

．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．