椭圆(x方比16)+(y方比4)=1上的点到直线x+2y-√2的最大距离是
问题描述:
椭圆(x方比16)+(y方比4)=1上的点到直线x+2y-√2的最大距离是
答
x²/4²+y²/2²=1
则设点是(4cosa,2sina)
所以距离d=|4cosa+4sina-√2|/√(1²+2²)
4cosa+4sina-√2
=4√2sin(a+π/4)-√2
则-5√20所以最大距离5√2/√5=√10