某商店的客房有三人普通间,双人普通间,收费数据如下表: 普通(元/间/天) 三人普通间 150 双人普通间 140一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每

问题描述:

某商店的客房有三人普通间,双人普通间,收费数据如下表:

普通(元/间/天)
三人普通间 150
双人普通间 140
一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且三人普通间住了x间,双人普通间住了y间.
(1)用含x的代数式表示y.
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元,且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间,那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间?

(1)依题意得3x+2y=50,
∴y=

50−3x
2

(2)根据题意列不等式组
150x+140y<3000
x≤y

把y=
50−3x
2
代入,得
150x+140×
50−3x
2
<3000---①,
x≤
50−3x
2
----②,
解这个不等式组
25
3
<x≤10,
∴x取9或10.
又∵x=9时,y=
50−3×9
2
=
23
2
不为整数(舍去);
当x=10时,y=
50−3×10
2
=10.
∴三人普通间有10间,双人普通间有10间.