（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角，其它条件不变，求∠MON的度数，（3）若（1）中∠BOC=β，角β为锐角），其它条件不变，求∠MON的数度，（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律．（5）请你模仿（1）-（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
问题描述：
（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角，其它条件不变，求∠MON的度数，
（3）若（1）中∠BOC=β，角β为锐角），其它条件不变，求∠MON的数度，
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律．
（5）请你模仿（1）-（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
答
（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=80°，∴∠MON=12×80°=40°；（2）∵OM仍然平分∠AOC，ON平分∠BOC，...
答案解析：（1）根据角平分线的定义以及已知条件即可求出结果，
（2）根据（1）中得出的结果，再根据∠AOB=α，即可求出结果，
（3）根据（1）中得出的由（1）得∠MON=
∠AOB，再根据已知条件，即可求出结果，1 2
（4）总结（1）（2）（3），得出：∠MON等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关，
（5）模仿（1）-（4）根据规律设计题即可．
考试点：角的计算．
知识点：本题考查了角平分线的定义，根据题找出规律，难度适中．