如图,角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小 

问题描述:

如图,角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小
 

MON等于45度
NOC = AON
COM = BOM
BON+AON = 90
2*AON = 90+BOC

MON = BOM+BON = BON +COM = 90-AON+BOM = 90-1/2*(90+BOC)+BOM
=90-45 -1/2BOC+BOM =45

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠CON=∠AOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM=∠BOC/2
∴∠MON=∠CON-∠COM=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=∠AOB/2=90/2=45°