ABCD是边长12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积=______平方厘米．
问题描述：
ABCD是边长12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积=______平方厘米．
答
如图，S正方形=12×12=144（平方厘米），EFAC=FGAG=EGGC=0.5，S△GEF：S△GEA=0.5，因为S△GEF+S△GEA=S△AEF=0.5S△ABF=S△BEF=18（平方厘米），S△GEF=13S△AEF=6（平方厘米），S四边形ABCG=S△AEF+S△BCE-S△GEF=...
答案解析：首先连接AC、EF，因为E、F分别为AB、BC中点，则
=EF AC
=FG AG
=0.5，因为等高三角形面积比等于底边比，所以S△GEF：S△GEA=0.5，又因为S△GEF+S△GEA=S△AEF=0.5S△ABF=S△BEF=18（平方厘米），所以S△GEF=EG GC
S△AEF=6（平方厘米），S四边形ABCG=S△AEF+S△BCE-S△GEF=18+36-6=48（平方厘米），所以S四边形AGCD=S正方形ABCD-S四边形ABCG=144-48=96（平方厘米）．1 3
考试点：组合图形的面积．
知识点：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是连接EF和AC，转化图形，进行计算．