如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( ) A.90° B.60° C.45° D.30°
问题描述:
如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
如图,取AC的中点D,连接DE、DF,∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2,则DE=1,DF=1,根据SA⊥BC,则ED⊥DF
∴∠DEF=45°,
故选C.