锐角三角形ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,b/a=a/b = 6cosC,则tanC/tanA=tanC/tanB = 多少.
问题描述:
锐角三角形ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,b/a=a/b = 6cosC,则tanC/tanA=tanC/tanB = 多少.
答
b/a+a/b=6cosC两边乘以abb²+a²=6abcosC由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4abcosC由正弦定理c/sinC=b/sinB=a/sinA代入上式得 sin²C=4sinAsinBcosCtanC/tanA +tanC/tanB=sinCcosA/sinAcosC+s...