顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程

问题描述:

顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程

由题设,可设抛物线方程为
y²=±2px, p>0
由题设可得
p/2=6
∴p=12
∴抛物线方程为
y²=±24x

顶点在原点,对称轴是x轴
y²=4ax
顶点与焦点的距离是6
a=6(焦点可以有2个)
所以
抛物线的方程是y²=±24x