已知圆C1：x2+y2−2mx+4y+m2−5＝0，圆C2：x2+y2+2x−2my+m2−3＝0，当m为何值时，（1）两圆相交；（2）两圆相外切；（3）两圆内含．
问题描述：
已知圆C1：x2+y2−2mx+4y+m2−5＝0，圆C2：x2+y2+2x−2my+m2−3＝0，当m为何值时，
（1）两圆相交；
（2）两圆相外切；
（3）两圆内含．
答
对于圆C1与圆C2的方程，经配方后，有C1：（x-m）2+（y+2）2=9，C2：（x+1）2+（y-m）2=4．∴两圆的圆心C1（m，-2），C2（-1，m），半径r1=3，r2=2，且|C1C2|=
．
(m+1)2+(m+2)2
（1）两圆相交，则：3-2＜
＜3+2，∴
(m+1)2+(m+2)2
，∴-1＜m＜2或-5＜m＜-2；
m2+3m−10＜0
m2+3m+2＞0
（2）若圆C1与圆C2相外切，则|C1C2|=r1+r2，即
=3+2，即m2+3m-10=0
(m+1)2+(m+2)2
∴m=-5或m=2；
（3）两圆内含，则
＜3-2，即m2+3m+2＜0，∴-1＜m＜-2．
(m+1)2+(m+2)2
答案解析：将圆方程化为标准方程，（1）两圆相交；（2）两圆相外切；（3）两圆内含，圆心距与半径的关系，即可求得结论．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，掌握圆心距与半径的关系是关键．