已知圆C1:x2+y2−2mx+4y+m2−5=0,圆C2:x2+y2+2x−2my+m2−3=0,当m为何值时, (1)两圆相交; (2)两圆相外切; (3)两圆内含.
问题描述:
已知圆C1:x2+y2−2mx+4y+m2−5=0,圆C2:x2+y2+2x−2my+m2−3=0,当m为何值时,
(1)两圆相交;
(2)两圆相外切;
(3)两圆内含.
答
对于圆C1与圆C2的方程,经配方后,有C1:(x-m)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+(y-m)2=4.∴两圆的圆心C1(m,-2),C2(-1,m),半径r1=3,r2=2,且|C1C2|=(m+1)2+(m+2)2.(1)两圆相交,则:3-2<(m+1)2+(m+2)2...