已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切； （2）圆C1与圆C2内含．
问题描述：
已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，
（1）圆C1与圆C2相外切；
（2）圆C1与圆C2内含．
答
∵圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，∴将圆C1化成标准方程，得
C1：（x-m）2+（y+2）2=9，圆心为C1（m，-2），半径r1=3
同理，C2的标准方程是：（x+1）2+（y-m）2=4，圆心为C2（-1，m），半径r2=2…（3分）
（1）如果圆C1与圆C2外切，则|C1C2|=r1+r2=5，即
=5
(−1−m)2+(m+2)2
平方化简整理，得m2+3m-10=0，解之得m=2或-5．…（7分）
（2）如果C1与C2内含，则|C1C2|＜|r1-r2|=1，即
＜1，
(−1−m)2+(m+2)2
整理，得m2+3m+2＜0，解之得-2＜m＜-1．
综上所述，当m=-5或m=2时，C1与C2外切； …（11分）
当-2＜m＜-1时，C1与C2内含．…（12分）
答案解析：（1）将圆C1与圆C2分别化成标准形式，可得它们的圆心坐标和半径长．如果C1与C2外切，则两圆的半径之和等于它们圆心间的距离，由此建立关于m的方程，解之即可得到m的值；
（2）若C1与C2内含，则两圆的圆心距小于它们半径之差的绝对值，由此建立关于m的不等式，即可解出m的取值范围．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题给出两个含有字母m的圆的一般方程，在满足外切、内含的情况下求m的取值范围．着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式和圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．