函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值的一个充分必要条件是_.

问题描述:

函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值的一个充分必要条件是______.

∵y=x3-2ax+a
∴y′=3x2-2a,
令y′=0,得x=

2a
3
,(负值舍去)
∵函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值,
∴0<
2a
3
<1,
∴a∈(0,
3
2
).
故填:(0,
3
2
).