计算∫∫_D xydσ,其中抛物线y=x^2、直线x=1及x轴围成的闭区域
问题描述：
计算∫∫_D xydσ,其中抛物线y=x^2、直线x=1及x轴围成的闭区域
答
D:xE[0,1] yE[0,x^2]
∫∫_D xydσ
=∫∫xydxdy
=∫(0,1)xdx∫(0,x^2) ydy
=∫(0,1)x{(y^2/2)}(0,x^2)dx
=∫(0,1)x(x^4/2)dx
=x^6/10] (0,1)
=1/10