已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
问题描述：
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
答
函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=y=0,则：f(0+0)=f(0)+f(0),得：f(0)=0
令y=-x,则： f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
由上式得：f(-x)=-f(x)
f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=4f(3)=-4f(-3)=-4a为什么f(12)=4f(3)因为f(x+y)=f(x)+f(y).所以：f(12)=f(6)+f(6)f(6)=f(3)+f(3)