x→+∞,√(x²+1)-x的极限.抱歉·,题写漏了,是x→+∞,想x[√(x²+1)-x]的极限
问题描述：
x→+∞,√(x²+1)-x的极限.抱歉·,题写漏了,是x→+∞,想x[√(x²+1)-x]的极限
答
一样的
上下除以√(x²+1)+x
原式=limx[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]
=limx[(x²+1)-x²]/[√(x²+1)+x]
=limx/[√(x²+1)+x]
上下除以x
=lim1/[√(1+1/x²)+1]
=1/（1+1)
=1/2