在直角坐标系中xoy中,点p到两点(0,-√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与c交于A,B两点 若OA垂直OB求k值
问题描述:
在直角坐标系中xoy中,点p到两点(0,-√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与c交于A,B两点 若OA垂直OB求k值
答
设P(x,y),由题意知轨迹C为椭圆,c=√3 ,2a=4 ∴轨迹方程为x²/4-y²=1
直线恒过点(0,1),设与椭圆相交一点A(0,1)∵OA⊥OB ∴B为(2,0)或(-2,0) B点代人,0=2k+1或0=-2k=1; k=-1/2或k=1/2