已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求b2a+a2b的值．
问题描述：
已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
+b2 a
的值． a2 b
答
知识点：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是通分、一元二次方程根与系数的关系，关键是根据题意求出a+b、ab的值．
∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的解，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9+2=11，
∴
+b2 a
=a2 b
=
a3+b3
ab
=-3×（11+1）=-36．(a+b)(a2−ab+b2) ab
答案解析：根据a2=3a+1，b2=3b+1，得出a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的解，则a+b=3，ab=-1，再把
+b2 a
整理，然后代入求值即可．a2 b
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是通分、一元二次方程根与系数的关系，关键是根据题意求出a+b、ab的值．