已知a不等于b,且满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0求1/a^2+1 +1/b^2+1的值
问题描述：
已知a不等于b,且满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0求1/a^2+1 +1/b^2+1的值
答
首先想到a、b是方程x^2 - 3x + 1 = 0 的两个根，这个是这道题的突破口。
所以根据【伟达定理】(a+b) = 3, ab =1
然后再根据楼上那只大象的解法就可以得到答案了。
答
1/a^2+1 +1/b^2+1=(a^2+b^2)／(ab)^2+2=[(a+b)^2-2ab)]／(ab)^2+2=(9-2)／1+2=9