已知a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1 求b/(a^2 )+a/(b^2)的值
问题描述：
已知a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1 求b/(a^2 )+a/(b^2)的值
答
a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1
所以a和b是方程x^2-3x-1=0的两个跟
所以a+b=3,ab=-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11
b/a^2+a/b^2
=(a^3+b^3)/a^2b^2
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(ab)^2
=3*[11-(-1)]/(-1)^2
=36