：已知 a2 +ab+b2 =3 且a、b为实数设k= a2 -ab+b2 的最大值为m ,最小值为求 m+n的值是多少?n
问题描述：
：已知 a2 +ab+b2 =3 且a、b为实数设k= a2 -ab+b2 的最大值为m ,最小值为求 m+n的值是多少?n
已知 a*a+a*b +b*b=3 且为实数
设k=a*a-a*b+b*b的最大值为m ,最小值为n ,求 m+n=?
答
没有人帮你做,俺帮帮你吧!
已知a²+ab+b²=3,且a、b为实数,
设k=a²-ab+b²的最大值为m,最小值为n,求m+n=?
由基本不等式a²+b²≥2ab,得
a²+ab+b²≥3ab
3≥3ab
得：ab≤1,
再由已知,得：
3+ab=a²+2ab+b²
3+ab=(a+b)²≥0
得：ab≥-3,
综合,得：-3≤ab≤1,······ ①
从而
k=a²-ab+b²
=(a²+ab+b²)-2ab
=3-2ab
将①代入上式,即得：
1≤k≤9
显然：m=9,n=1,
故m+n=9+1=10.