圆O中,弧AB=弧BD,点C在BD弧上,BH⊥AC于H求证AH=DC+CH
问题描述：
圆O中,弧AB=弧BD,点C在BD弧上,BH⊥AC于H求证AH=DC+CH
我是延长AC至E,使CE=CD,连接BE,想证ABH和BHE全等,但老是少一个条件,
答
换个思路吧!
延长AC到点E,使HE=AH
连接BE,DE
则AB =BE=BD
∴∠BDE=∠BED,∠BAE=∠BEA
∵∠BAE=∠BDC
∴∠BDC=∠BEC
∴∠CDE=∠CED
∴CD=CE
∴AH=HC+CE=HC+CD
对了,这个定理叫做阿基米德折弦定理