P为三角形ABC所在平面上的点,且满足AP=AB+1/2AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是
问题描述：
P为三角形ABC所在平面上的点,且满足AP=AB+1/2AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是
答
过P作PN平行AB交AC于N,PM平行AC交AB于M,
则向量AP=AM+AN=AB+1/5*AC,故AN=1/5*AC,
SΔAPB=SΔANB(同底等高）,SΔANB:SΔACB=AN:AC(同高）=1/5,
所以SΔAPB:SΔABC=1/5.