在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60°的有_条（填数字）．
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60°的有______条（填数字）．
答
如图，因为正方体ABCD-A1B1C1D1中所有棱长均相等，设为1
则△AD1B1中，AD1=B1D1=AB1=
2
∴△AD1B1是等边三角形，∠D1AB1=∠AD1B1=60°
因此AB1和D1B1都与AD1成60°的角．
又∵AB1∥DC1且D1B1∥DB
∴DC1和DB都与AD1成60°的角．
同理可得，△AD1C是等边三角形，∠D1AC=∠AD1C=60°，
因此AC、D1C、A1C1和A1B都与AD1成60°的角．
综上所述，与AD1所成角为60°的有AB1、D1B1、DC1、DB、AC、D1C、A1C1和A1B共8条
故答案为：8