e1,e2是两个单位向量,且夹角为120,a=e1-2e2,b=e1+λe2,且a,b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围
问题描述:
e1,e2是两个单位向量,且夹角为120,a=e1-2e2,b=e1+λe2,且a,b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围
答
ab=(e1-2e2)(e1+λe2)=e1^2+(λ-2)e1e2-2λe2^2
=1+(λ-2)cos120°-2λ
=1-2λ-(λ-2)/2
=(4-5λ)/2,
a,b的夹角为锐角,
ab>0,
λ