已知e1,e2是夹角为120度的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a*b=0,则实数k的值为_____
问题描述：
已知e1,e2是夹角为120度的两个单位向量
a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a*b=0,则实数k的值为_____
答
let a=2e1+e2和b=e2-2e1的夹角 = x |a|^2 = (2e1+e2).(2e1+e2) = 4|e1|^2+|e2|^2+ 4|e1||e2|cos120度 = 4+1-2=3 =
答
根据向量的数量积坐标运算法则,a*b=x1*x2+y1*y2,所以a*b=(1,-2)*(k,1)=K-2=0
所以K=2.
值得注意的是：向量的数量积的坐标运算法则,不仅仅适用于直角坐标系,也适用于其它成任一夹角的坐标系.只要两个单位向量不共线即可.