已知数列an满足a1=2k,an.a（n-1）=2ka（n-1）-k²,求证数列（1除以an-k）是等差数列
问题描述：
已知数列an满足a1=2k,an.a（n-1）=2ka（n-1）-k²,求证数列（1除以an-k）是等差数列
并求出数列an的通项公式.
答
1/（an-k）-1/[a(n-1)-k)=[a(n-1)-an]/[(an-k)(a(n-1)-k)]=[a(n-1)-an]/[an*a(n-1)-k(an+a(n-1))+k²]=[a(n-1)-an]/[2ka(n-1)-k(an+a(n-1))]=[a(n-1)-an]/[k*(a(n-1)-an)]=1/k为常数令n=1∴1/(a1-k)=1/k∴数列｛...