已知数列{an}满足a1=3,an=2-（1/an-1）.求证：数列{1/an-1}是等差数列,并写出{an}的一个通项公式.注明：n、n-1都是a的下标.没有看明白过程.请不要粘贴.
问题描述：
已知数列{an}满足a1=3,an=2-（1/an-1）.求证：数列{1/an-1}是等差数列,并写出{an}的一个通项公式.
注明：n、n-1都是a的下标.
没有看明白过程.请不要粘贴.
答
an=2- 1/a(n-1） = [2a(n-1) -1]/a(n-1)an -1 = [a(n-1) -1]/a(n-1)1/(an-1) = a(n-1)/[a(n-1) -1] = 1 + 1/[a(n-1) -1]1/(an-1) - 1/[a(n-1) -1]=1{1/( an -1) }是等差数列, d=11/( an -1) -1/( a1...