一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒

问题描述:

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小.(g取10m/s2

当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得 F1-μmg=ma1
a1=

F1−μmg
m
12−0.1×4×10
4
=2m/s2
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得 F2+μmg=ma2
a2=
F2+μmg
m
4+0.1×4×10
4
m/s2
=2m/s2
前半周期和后半周期位移相等 S1=
1
2
at2=0.5×2×22=4m
一个周期的位移为8m 
最后 1s 的位移为 x′=vt−
1
2
a2t2=4×1−
1
2
×2×1
=3m
83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m.
答:83 秒内物体的位移大小为167m.