已知向量组a1,a2,a3线性无关,若向量组a1+a2,a2+a3,λa1+a3线性无关,则λ满足?
问题描述：
已知向量组a1,a2,a3线性无关,若向量组a1+a2,a2+a3,λa1+a3线性无关,则λ满足?
答
(a1+a2,a2+a3,λa1+a3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 λ
1 1 0
0 1 1
|K|=1+λ
由已知 r(K) = r(a1+a2,a2+a3,λa1+a3) = 3
所以 λ≠ -1.(a1,a2,a3)K 你乘一下, 看看有什么规律