如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是( ) A.210 B.10 C.4 D.6
问题描述:
如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是( )
A. 2
10
B.
10
C. 4
D. 6
答
连接CD,交OB于P.则CD就是PD+PA和的最小值.
∵在直角△OCD中,∠COD=90°,OD=2,OC=6,
∴CD=
=2
22+62
,
10
∴PD+PA=PD+PC=CD=2
.
10
∴PD+PA和的最小值是2
.
10
故选A.