如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是(  )A. 210B. 10C. 4D. 6

问题描述:

如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是(  )
A. 2

10

B.
10

C. 4
D. 6

连接CD,交OB于P.则CD就是PD+PA和的最小值.
∵在直角△OCD中,∠COD=90°,OD=2,OC=6,
∴CD=

22+62
=2
10

∴PD+PA=PD+PC=CD=2
10

∴PD+PA和的最小值是2
10

故选A.
答案解析:要求PD+PA和的最小值,PD,PA不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PD,PA的值,从而找出其最小值求解.
考试点:轴对称-最短路线问题;勾股定理.

知识点:考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.