已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦
问题描述：
已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.
x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦
答
好象题目有问题，我求出来都不是正整数
答
原式变形为 x(x+1)+10=k(k+1)
因为x和k都是正整数，所以所有相邻 2 6 12 20 30 42 56 72.......
还不难看出规律么？
X=4 K=5
答
b^2-4ac=0就是一个解
答
(x+1)^2+9=k^2+k
k=9，x=8
答
x^2+x+10=k(k-1)设该正整数根 为 m.则m能使上面的等式成立m^2 + m + 10 = k(k-1)m^2 - k^2 + m + k = -10(m-k)(m+k) + (m+k) = -10(m+k)(m-k+1) = -10因为 m 和k 都是正数,所以 m-k+1