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设P A B C D是球0表面上四个点,PA PB PC 俩俩互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为多少

分类: 作业答案 • 2022-03-10 20:31:41
问题描述：

设P A B C D是球0表面上四个点,PA PB PC 俩俩互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为多少
A 50/3π B25π C50π D100π

答

因为PA、PB、PC两两相互垂直,所以我们可以在球内做一个内切长方体,长方体的三条长宽高分别是5、4、3.长方体的体对角线就是球的直径.
所以r=根号下（3²+4²+5²）÷2=5/2根2
所以,表面积=4πr²=50π.选C.

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