求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
问题描述：
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
答
令y=xu
y'=u+xu'
代入方程：u+xu'=u^2/(u-1)
xu'=u/(u-1)
du(u-1)/u=dx/x
du(1-1/u)=dx/x
积分;u-ln|u|=ln|x|+C1
e^u/u=Cx
e^u=Cxu
e^(y/x)=Cy