集合的基本概念及表示方法设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?注:要有详细的说明
问题描述：
集合的基本概念及表示方法
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?
注:要有详细的说明
答
S的三个元素构成的集合中,
只有三个元素为连续整数,
才不含孤立元,
因此符合条件的集合有
{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},
{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6个.