|φ|min=?|φ|max已知f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω＞0),将y=f(x)的图象向左平移π/8个单位长度,得函数y=f(x),若函数y=g(x)的图像关于轴对称,则|φ|min=?|φ|max=?
问题描述：
|φ|min=?|φ|max
已知f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω＞0),将y=f(x)的图象向左平移π/8个单位长度,得函数y=f(x),若函数y=g(x)的图像关于轴对称,则|φ|min=?|φ|max=?
答
f(x)=cos(2x+φ) 向左平移π/8个单位
得函数y=g(x) =cos[2(x+π/8)+φ]
∵y=g(x)图像关于y轴对称
∴g(0)=±1
∴φ+π/4=kπ,k∈Z
∴φ=kπ-π/4,
∴|φ|=|kπ-π/4|,k∈Z
k=0时,|φ|min=π/4
|φ|max不存在