如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数如图在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
问题描述：
如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
如图在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
答
题好像不对呀 角ABC=90°,AC=BC ？ 在三角形中直角边 能等于 斜边 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
答
把△APC绕A旋转90°，得到△BCM，连接CM、
CP=CM=2，PA=BM=3
∠CPM=∠CMP=45
CM=2√2
△MCB中
CM=2√2，PB=1，BM=3
∠MPB=90
∠CPB=135
答
将三角形ACP 饶C 点旋转使CA与CB 重合得到新三角形CBP`
那么有∠BCP`=∠ACP
所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°
又 CP=CP`=2 由勾股定理得PP`=2√2
∠P`PC=45°
又有 BP`=AP =3
PB=1
3*3=2√2*2√2+1*1
所以∠P`PB=90°
所以∠CPB=∠p`pB+∠P`PC=135°