数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn． （1）求S200； （2）求bn．
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn．
（1）求S200； （2）求bn．
答
（1）∵{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，
∴an+1-an=1，
∴数列{an}是以a1=1为首项，d=1为公差的等差数列，
∴S200=200×1+
×1＝20100．200×199 2
（2）由（1）得an=n，
∵数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn，
∴nbn+1=2（n+1）bn，
∴
＝2•bn+1 n+1
，bn n
∴{
}是以bn n
=2为首项，q=2为公比的等比数列，b1 1
∴
=2×2n-1=2n，bn n
∴bn＝n•2n．