一窗户的上部是半圆,下部是矩形,若窗户的面积一定,当窗户的周长最小时,圆的半径与矩形的高之比为什么?
问题描述：
一窗户的上部是半圆,下部是矩形,若窗户的面积一定,当窗户的周长最小时,圆的半径与矩形的高之比为什么?
答
设半圆的半径为R,矩形的高为h,窗户的面积为SS-πR^2/2=2R*h,所以：h=(S-πR^2/2)/2R-------(1)而窗户的周长L=πR+2R+2h,代入(1)式整理可得：（π+4)R^2-2LR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=4L^2-8(...