高等数学计算题1.设排水阴沟的横断面积一定,断面的上部是一个半圆,下部是一个矩形.问圆的半径和矩形的高之比为何值时,建沟所用材料最省?2.半径为r的圆内接矩形,问矩形长和宽为多少时,矩形的面积最大?最大面积是多少?答案已经知道了,需要的是这两题应用题的计算的计算过程.
问题描述：
高等数学计算题
1.设排水阴沟的横断面积一定,断面的上部是一个半圆,下部是一个矩形.问圆的半径和矩形的高之比为何值时,建沟所用材料最省?
2.半径为r的圆内接矩形,问矩形长和宽为多少时,矩形的面积最大?
最大面积是多少?
答案已经知道了,需要的是这两题应用题的计算的计算过程.
答
1、题目有问题啊
既然面积一定就无什么材料最省了
2、设长宽为a和b，则a^2+b^2=4r^2
矩形面积为S=ab或者S(a)=a(4r^2-a^2),令S(a)'=0求得a=r√2=b
答
最值理论：最值在内部坡峰坡谷处或者边界处取得!定义域：（由不等式表示）内部：（不等式不含等式的解）坡峰坡谷,如果函数连续可导则坡峰坡谷是驻点.边界：（不等式中的等式的解.）边界,等式（约束）处理（消元法:高...