行列式 abcd=1 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d
问题描述：
行列式 abcd=1 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d
a^2+1/a^2 a 1/a 1
b^2+1/b^2 b 1/b 1
c^2+1/c^2 c 1/c 1
d^2+1/d^2 d 1/d 1 条件abcd=1 解这个行列式
答
这写的不清楚啊
这是计算题还是证明题?计算题求解行列式abcd=1 是条件你得把第一列的加号拆开，按两个行列式分别算。D=D1+D2. |a^2, a, 1/a, 1| |a,1, 1/a^2,1/a| |b^2, b ,1/b, 1| |b,1,1/b^2, 1/b|D1= | c^2, c ,1/C,1| =abcd|c,1,1/c^2,1/c| |d^2,d,1/D, 1||d, 1,1/d^2,1/d||a,1, 1/a^2,1/a|| b,1,1/b^2, 1/b|D2=(-1)^3|c,1,1/c^2,1/c| 直接写化简结果了。 |d, 1,1/d^2,1/d| 显然D=D1+D2=0。这里面多次用了abcd=1的条件进行转化。如果是填空选择题，快速计算的方法是，使abcd四个数都为1，显然行列式的值为零。