已知a、b、c、d均为实数，且a+b+c+d=4，a2+b2+c2+d2＝16/3，则a的最大值是 _．
问题描述：
已知a、b、c、d均为实数，且a+b+c+d=4，a2+b2+c2+d2＝
，则a的最大值是 ______． 16 3
答
∵要确定的是实数a的最大值，
∴先视a 为常数．
∵a+b+c+d=4
∴b+c+d=4-a①，
∵a2+b2+c2+d2=
，16 3
∴b2+c2+d2=
-a2②，16 3
由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2易联想完全平方公式，
故：至此可构造函数：y=3x2-2（b+c+d）x+（b2+c2+d2）③，
∴有y=（x-b）2+（x-c）2+（x-d）2≥0④，
易知，函数③的图象是一条开口向上的抛物线．
∴再由④可得：△=4（b+c+d）2-12（b2+c2+d2）≤0⑤，
把①，②代入⑤，即：（4-a）2-3（
-a2）≤0，16 3
化简得：a（a-2）≤0
∴0≤a≤2，
即a的最大值是：2．
故答案为：2．