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F(1/X)=1/（1+X的平方）,那么F(1)+F(1/2)+F(2)+F(1/3)+F(3)+F(4)+F(1/4)=?

分类: 作业答案 • 2022-03-09 23:26:45
问题描述：

F(1/X)=1/（1+X的平方）,那么F(1)+F(1/2)+F(2)+F(1/3)+F(3)+F(4)+F(1/4)=?

答

令t=1/x ∵f(t)=t/(t+1) ∴f(x)=x/(x+1) ∵f(x)+f(1/x)=x/(x+1)+1/(x+1)=1 ∴F(1)+F(1/2)+F(2)+F(1/3)+F(3)+F(4)+F(1/4)=1/2+3=7/2

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