函数y=x(根号下（3-x))在[0,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ
问题描述：
函数y=x(根号下（3-x))在[0,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ
答
F（x)= x √(3-x)
F'(x)= √(3-x) [ 1- 1/ 2(3-x)]
拉格朗日中值定理, F'(ξ)=(F(3) -F(0)) / (3-0)
即 √(3-ξ) [ 1- 1/ 2(3-ξ)] = 0
解得 ξ=5/2和答案不一样答案多少？2哦，求导错了。应该是F'(x)= 1/√(3-x) [ 3- 3x/2]F'(ξ)=(F(3) -F(0)) / (3-0)=0解得ξ=2