下列函数中,在【1,e】 上满足拉格朗日中值定理条件的是 ( ) lnln(x) 1/ln(x) ln(2-x) ln(x) 请注明原因
问题描述:
下列函数中,在【1,e】 上满足拉格朗日中值定理条件的是 ( ) lnln(x) 1/ln(x) ln(2-x) ln(x) 请注明原因
答
拉格朗日中值定理需要函数闭区间连续,开区间可导,lnln(x)在左端点1处*,不连续.1/ln(x)在1处无定义,ln(2-x)在x大于2时函数无意义,而e大约为2.71828.所以选ln(x).