f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围如题
问题描述：
f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围
如题
答
当F（x）在【1，2】上为减函数时，对称轴为a，又∵开口向下，∴a≤1，那个g（x）的1在不在分号下面，如果在的话则g（x）为减函数，无论a的值是多少，如果不在的话则g（x）的图像为y=a/x向上平移一个单位，当a＞0时，在区间【1，2】上为减函数，综上可得：0＜a≤1
答
∵g(x)在[1,2]上减函数,
∴a＞0
f(x)的对称轴是x=a,且函数图像开口向下,
∵f(x)在[1,2]是减函数,
∴a≤1
综上,a∈﹙0,1]