已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值

问题描述:

已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值

据题设ab=1+3a+2b(a+b)²=a² +2ab +b²=a² +2+6a+4b +b²=(a+3)² +(b+2)² - 11 >3² + 2² - 11=2即(a+b)² >2∴a+b > √(2)