函数y=（1-2x-3x²）/x²,x∈[¼,2]的值域为______.
问题描述：
函数y=（1-2x-3x²）/x²,x∈[¼,2]的值域为______.
答
f(x)=1/x2-2/x-3;在令u=1/x;g(u)=u2-u-3,u[1/2,4]
答
因为x≠0,且x²≠0
所以y=1/x²-2/x-3
令t=1/x,t∈[1/2,4]
则y=t²-2t-3
t∈[1/2,4]时,易得y∈[-4,5]
即值域为[-4,5]