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设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么

分类: 作业答案 • 2022-03-09 17:33:15

问题描述：

答

A*A=A
E=A* A(-1)=A*A*A(-1)=A*E=A
A(-1)=E(-1)

初学线性代数问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
关于几道线性代数的题,但我忘记了[题型]：判断1．行列式任意两行互换,行列式改变符号.2．任意两个矩阵可做加法.3．A、B是n阶方阵,则恒成立 .4．3阶矩阵是不可逆的.5．行列式表示了一种计算方法,最后得一数值结果.6．三阶行列式可以降阶转化为三个二阶行列式进行降阶计算.7．任何n元一次线性方程组都可以用克莱姆法则来求解.8．向量是线性相关的.9．矩阵可以求逆矩阵.
已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.
设方阵A满足 A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,（A-2E）的逆阵.
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B|=0
矩阵初等变换阶梯形
五边形旋转多少度能与它本身重合啊（写出所有的可能）

设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么

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